Em inglês, a situação é outra. Woman (mulher) é uma adulta feminina, mais nada. Wife é esposa. Se você apresentar sua companheira como my woman dá-se a impressão que você acha que ela te pertence, uma attitude bastante comum cem anos atrás mas, digamos, fora de uso nos tempos que correm.
Se vocês estão casados, a sua companheira é sua wife. Mas o que você pode dizer se vocês moram juntos mas não são casados? Tem várias opções. Por exemplo: Moramos juntos. We are living together. Ela é minha parceira. She's my partner. Ela é minha namorada. She's my girlfriend. Uma girlfriend não precisa ser uma girl (menina) para ser uma girlfriend. Girlfriend (e boyfriend) podem ter qualquer idade. Sua namorada de 80 anos continua sendo uma girlfriend, apesar da DNA (data de nascimento avançada). Não existe outro termo. Lady friend tem uma conotação bem negativa. Implica uma "amizade colorida" ou relacionamento fora do casamento. Fancy man seria alguma coisa parecida para um homem.
Existem outros termos também para qualificar um relacionamento, como amante (lover, serve para ele ou ela); mistress (é uma amante).
O amante que vive às custas da mulher é um gigolo = DJIG oh loh. Em inglês como português, tem relacionamentos para todos os gostos.