Os prefixos negativos non, un e in

Um jeito fácil de aumentar significativamente seu vocabulário passivo, as palavras que você entende numa frase, é familiarizar-se com os prefixos e sufixos em inglês.   Prefixos negativos são extremamente importantes, e entre eles, os mais importantes são non-, in, e un-.   Os dois se adicionam a  adjetivos, mas tem diferenças entre eles.

Non + adjetivos e substantivos

Non- é um prefixo que significa não.  Em muitos casos, podemos dizer a mesma coisa com um verbo e not ou non + adjetivo ou substantivo.  Non corresponde a não- em português.
I am not a smoker.  I am a nonsmoker.  Eu não sou fumante.  Sou não-fumante.
This beer isn't alcoholic.  This beer is nonalcoholic.  Esta cerveja é não-alcoólica.
Algumas das palavras mais comuns com non são  nonprofit, nonstop, nonexistent, nongovernmental e non-Hispanic.
Caritas is a nonprofit organization.  Caritas é uma organização sem fins lucrativos.  Também: Caritas is a nonprofit.  Aqui, o adjetivo nonprofit vira um substantivo.
I took a nonstop flight from Rome to Bombay.  Voei de Roma para Bombaim sem escalas.  Nonstop pode também ser um advérbio:  I flew from Rome to Bombay nonstop.
Hygiene is practically nonexistent at this restaurant.  A higiene é praticamente não-existente neste restaurante.
Greenpeace is a nongovernmental organization (NGO).  Greenpeace é uma organização não-governmental (ONG).
Non-Hispanics make up 18% of the population of Miami.  Não-hispânicos compõem 18 por cento da população de Miami.
Substantivos com non frequentemente podem ser usados no plural: non-Hispanics, non-smokers, non-profits.

No inglês americano,  se costuma usar o hífen apenas antes de palavras começando com maiúscula como em non-Hispanic e non-Indian e quando o significado da palavra composta sem o hífen não seria claro.  Non-isolating é mais fácil de entender do que nonisolating, por exemplo. Outras palavras com non geralmente não levam hífen.  No inglês britânico, o hífen é bem mais comum.

Un-  e in- : o contrário da raiz

Quando se acrescenta un ou in, o resultado é o contrário da palavra sem un ou in.  Happy feliz => unhappy: infeliz, triste, deprimido.  Legal => illegal, contra a lei, proibido.

Un-  combina com adjetivos, substantivos, verbos e advérbios
Adjetivos
Bill is unsure of the answer.  O Bill não tem certeza da resposta.  Sure: certo; unsure: incerto.
Sherry is unable to speak French.  Sherry é incapaz de falar francês.  Able = capaz.  Unable = incapaz.
Mark saw an unidentified flying object.  O Mark viu um objeto voador não identificado.

Verbos
Verbos mostram a ação oposta àquela da raiz.  Ás vezes,  un corresponde a des- em português.
I had to undo all the changes I had made to the text.  Eu tive que desfazer todas as mudanças que fiz no texto.
It was hard to unlock that door.  Foi difícil destrancar aquela porta.

Substantivos:
The casts of some Broadway musicals are filled with unknowns.  Os elencos de alguns musicais de Broadway estão cheios de desconhecidos.
He felt tremendous unease as he entered the room.  Ele sentiu uma inquietação tremenda quando entrou na sala.  Ease - conforto; unease - inquietação, desconforto.

Advérbios
Existem muitos advérbios que começam com un e terminam em -ly.
John arrived home unexpectedly.  O João chegou em casa inesperadamente.
Unbelievably,  Mary had forgotten to put her clothes on.  Incrivelmente, Maria tinha esquecido de se vestir.

In

In também  = o oposto de.    Frequentemente mas nem sempre, in e seus variantes combinam com raizes que vem do grego e do latim e são menos concretos do que palavras iniciando com un.  Mas ao longo do tempo tem tido muita mistura, com raizes latinas combinando com un em palavras como unfortunate, uncharacteristic, unintentional e muitos mais.
O n em in muda para combinar com os sons que vem depois.  Nisso, inglês é muito parecido com português.
In + m ou p vira im.  Possible = impossible.  Mobile - immobile.   Perfect - imperfect.  
In + l = il.  Legal/illegal.  Literate/illiterate.
In + r = ir.  Responsible/irresponsible.  Relevant/irrelevant.
Antes de outras letras, in não muda.  Ability/inability.   Audible/inaudibility.  Continent/incontinent. Vulnerable/invulnerable.

Non vs. un ou in.

Todos esses prefixos são negativos, mas non = não enquanto un ou in são o contrário da raiz.  Pares com in ou un e non podem ter conotações muito diferentes.
Non-human = não-humano.  A chimpanzee is non-human.  Um chimpanzé é não humano = Um chimpanzé não é humano.
Inhuman = desumano.   Working conditions at that factory are inhuman.  As condições de trabalho naquela fábrica são desumanas.    Human aqui significa civilizado, bondoso.  Inhuman é o contrário disso:  cruel e desumano.
Non-believer:  alguém que não acredita, sem conotação emocional.  Jack is a non-believer in capital punishment.  O  Jack não acredita na pena capital.  Este programa é tanto para crentes como não-crentes.  This program is for both  believers and non-believers (em religião).
Unbeliever:  infiel, pagão.  In the Middle Ages, unbelievers were burned alive.    Na Idade Média, os infiéis foram queimandos vivos.

In vs un.

Palavras com in e un podem mostrar diferenças.
Illegible = ilegível.  His signature was illegible. A assinatura dele foi ilegível.
Unreadable = não digno de ser lido.   This novel by José Sarney is unreadable.  Não tem como ler este romance por José Sarney.
Intangible = intangível.   His work gives him many intangible benefits.  O trabalho dele lhe da muitos benefícios intangíveis.
Untouchable = intocável.  The untouchables are the lowest caste in India.  Os intocáveis são a casta mais baixa na Ìndia.
Em outros casos, porém, tem pouca ou nenhuma diferença.
Unbelievable e incredible - inacreditavel.  A comida no restaurante Bistrôgonoff é incrívelmente boa.  The food at the Bistrôgonoff restaurant is incredibly good OU, com o mesmo significado:  The food at the Bistrôgonoff restaurant is unbelievably good.