E depois?

João foi no jogo. Depois disso, foi comer um sanduíche.  1) John went to the game. 2) John went out for a sandwich.  Como podemos relacionar essas duas ações em inglês?

After como preposição: after the game

Após o jogo/Depois do jogo, João foi comer um sanduíche.  After the game,  John went out for a sandwich.  After introduz o primeiro evento e aqui, é uma preposição.  Vem antes de um objeto.     

After + sujeito + verbo: after he went to the game

After pode também introduzir um sujeito e um verbo. After he went to the game, John went out for a sandwich.   Se as duas partes da frase tem sujeitos diferentes, não tem problema.  After the game ended, John went out for a sandwich.  Depois que o jogo terminou, João foi comer um sanduíche.  Aqui a oração subordinada tem o sujeito game, e a principal tem o sujeito João e entendemos perfeitamente.  

After + verbo + ing,  Depois de ir ao jogo = After going to the game 

Quando temos o mesmo sujeito na parte principal da frase e na frase com after, também temos a opção de usar after + verbo+ing. 1) John went to the game. 2) John ate a sandwich.  John é o sujeito das duas partes da frase e é possível dizer: After going to the game, John went out for a sandwich.  Outro exemplo. 1) Bill got sick. 2) He stayed home for three days.   1) Bill adoeceu. 2) Ele ficou em casa por três dias.  After getting sick,  Bill stayed home for three days.   De novo, quem adoeceu e quem ficou em casa são a mesma pessoa: o coitado do Bill. 

Having + past participle = Tendo + ido/ado

Este é um jeito um pouco mais formal e literário de mostrar a mesma relação. É muito raro ouvir alguém na rua falando assim, mas também não seria errado.   Como no caso After + verbo + ing, o sujeito das duas metades da frases tem que ser o mesmo.  Tendo ido ao jogo, Bill foi comer um sanduíche.  Having gone to the game, John went out for a sandwich.  No caso do Bill:  Having gotten sick, Bill stayed home for three days.  Tendo adoecido, o Bill ficou em casa por três dias.

After não funciona sozinho

Em português, depois pode ser um advérbio de tempo.  Ele jogou futebol e estudou depois. Depois modifica o verbo e responde à pergunta: Quando? After, no entanto, sempre precisa de um acompanhante.  John went to the game.  *He went out for a sandwich after não procede, mas existem várias maneiras de consertar isso.

Afterwards/ after that/later = He went out for a sandwich afterwards/later/after that.  

Afterwards é um advérbio significando depois disso.  Late = tarde e later = mais tarde.  Também mostra o que aconteceu em segundo lugar.  

Then + segunda ação

  Bill went to the game.  Then, he went out for a sandwich.   Then = então no sentido de depois disso.

Resumindo:  Todas estas frases mostram a mesma sequência.  

After the game, Bill went out for a sandwich.

After he went to the game,  Bill went out for a sandwich.

After going to the came,  Bill went out for a sandwich.

Bill went to the game.  He went out for a sandwich after that/afterwards/later. 

Having gone to the game, Bill went out for a sandwich.  

Bill went to the game.  Then he went out for a sandwich.